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沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型的數(shù)學研究 版權信息
- ISBN：9787550438590
- 條形碼：9787550438590 ; 978-7-5504-3859-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型的數(shù)學研究 本書特色
在地球上，超過97%的水都是海水，淡水占比不到3%。大約2/3的淡水量是以冰的形式存在的， 剩下的約1/3是地下水和低百分比的地表水。現(xiàn)在，淡水資源還能滿足人類的消費和工業(yè)活動，但是隨著社會的發(fā)展，淡水量的需求也將越來越大。又由于地表水是不足以維系人們使用的，所以地下水成為目前人類*需要的資源。因此，如何做好淡水資源管理將成為一個重要的挑戰(zhàn)。本書對“沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型”進行了數(shù)學研究。首先對海水模型進行二維和三維數(shù)學建模，建立擬線性退化的橢圓—拋物耦合方程組。進而從數(shù)學角度證明了該方程組解的確定性和唯一性，所應用的數(shù)學工具深刻豐富，能量估計的技巧充分簡潔，系統(tǒng)性地給讀者展示了該問題的整套數(shù)學處理。本書全篇以法語作為寫作語言，可用作數(shù)學系高年級本科生、研究生的法語學習圖書。
沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型的數(shù)學研究 內容簡介
在地球上。超過97%的水都是海水，淡水只占地球的3%。而淡水資源的需求越來越大，所以地下水儲備成為人類很需要的資源。本書主要研究了海水侵蝕問題模型的建立，以及相關模型下非線性方程組的解的存在性專享性以及參數(shù)識別問題。本書結合質量守恒定律和經典的Darcy定律，進行建模。然后我們通過對垂直部分求積分近似，將3D模型轉變?yōu)?D模型。然后我們分別研究受含水層與自由含水層兩種情況下的存在性和專享性。很后我們還研究了模型中的參數(shù)識別問題來提高建模的效率。
沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型的數(shù)學研究 目錄
Introduction
Rappels Preliminaires
1 Modelisation des aquiferes
1．1 Quelques definitions
1．1．1 Definition d'un aquifere
1．1．2 Definition de l'interface
1．1．3 Porosite totale et porosite efficace
1．1．4 Hauteur piezometrique
1．1．5 Charge hydraulique
1．1．6 Coefficient d'emmagasinement
1．1．7 Coefficient d'emmagasinement specifique
1．1．8 Conductivite hydraulique
1．2 Les differentes equations du modele
1．2．1 Equation de Darcy
1．2．2 Equation de continuite
1．3 Les differentes hypotheses pour notre probleme
1．3．1 Hypothese sur la compressibilite du fluide
1．3．2 Hypothese sur la compressibilite du sol
1．3．3 Hypothese sur I'ecoulement
1．3．4 Hypothese d'interface nete
1．3．5 Approche hydraulique
1．4 Derivation des equations 2D
1．4．1 Choix des inconnues
1．4．2 Termes sources
1．4．3 Integration dans le domaine deau douce
1．4．4 Integration dans le domaine d'eau salee
1．5 Equations de continuite a I'interface
1．5．1 Continuite de la pression a 'interface z=h
1．5．2 Continuite de la viscosite a 'interface z=h
1．5．3 Continuites des composantes normales de la vitesse aux interfaces
1．6 Presensation finale des modeles
1．6．1 Cas d'un aquifere confine
1．6．2 Cas d'un aquifere libre
1．6．3 Conditions aux limites et Conditions initiales
1．6．4 Presence d'une riviere
2 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere confine
2．1 Introduction
2．2 Resultats preliminaires et notations
2．3 Existence globale dans le cas d'une interface nette
2．4 Existence globale dans le cas de I'approche interface diffuse
3 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere libre
3．1 Introduction
3．2 Existence globale en temps dans le cas de I'interface diffuse
3．2．1 Introduction
3．2．2 Enonce du Theoreme 5
3．2．3 Demonstration
3．3 Existence globale en temps dans le cas de I'interface nette
4 Unicite de la solution dans le cas de 'approche interface nette-diffuse
4．1 Introduction
4．2 Notations et resultats de regularite
4．2．1 Notation
4．2．2 Rappels des resultats de regularite
4．2．3 Preuve du resultat de regularite
4．3 Unicite dans le cas confine avec interface diffuse
4．4 Unicite dans le cas d'un aquifere libre
5 Identification des parametres dans le cas instationnaire
5．1 Introduction
5．2 Formulation du probleme
5．3 Existence du controle optimal
5．4 Conditions d'optimalite
5．5 Identification de la conductivite et de la porosite
6 Conclusions et Perspectives
References
Rappels Preliminaires
1 Modelisation des aquiferes
1．1 Quelques definitions
1．1．1 Definition d'un aquifere
1．1．2 Definition de l'interface
1．1．3 Porosite totale et porosite efficace
1．1．4 Hauteur piezometrique
1．1．5 Charge hydraulique
1．1．6 Coefficient d'emmagasinement
1．1．7 Coefficient d'emmagasinement specifique
1．1．8 Conductivite hydraulique
1．2 Les differentes equations du modele
1．2．1 Equation de Darcy
1．2．2 Equation de continuite
1．3 Les differentes hypotheses pour notre probleme
1．3．1 Hypothese sur la compressibilite du fluide
1．3．2 Hypothese sur la compressibilite du sol
1．3．3 Hypothese sur I'ecoulement
1．3．4 Hypothese d'interface nete
1．3．5 Approche hydraulique
1．4 Derivation des equations 2D
1．4．1 Choix des inconnues
1．4．2 Termes sources
1．4．3 Integration dans le domaine deau douce
1．4．4 Integration dans le domaine d'eau salee
1．5 Equations de continuite a I'interface
1．5．1 Continuite de la pression a 'interface z=h
1．5．2 Continuite de la viscosite a 'interface z=h
1．5．3 Continuites des composantes normales de la vitesse aux interfaces
1．6 Presensation finale des modeles
1．6．1 Cas d'un aquifere confine
1．6．2 Cas d'un aquifere libre
1．6．3 Conditions aux limites et Conditions initiales
1．6．4 Presence d'une riviere
2 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere confine
2．1 Introduction
2．2 Resultats preliminaires et notations
2．3 Existence globale dans le cas d'une interface nette
2．4 Existence globale dans le cas de I'approche interface diffuse
3 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere libre
3．1 Introduction
3．2 Existence globale en temps dans le cas de I'interface diffuse
3．2．1 Introduction
3．2．2 Enonce du Theoreme 5
3．2．3 Demonstration
3．3 Existence globale en temps dans le cas de I'interface nette
4 Unicite de la solution dans le cas de 'approche interface nette-diffuse
4．1 Introduction
4．2 Notations et resultats de regularite
4．2．1 Notation
4．2．2 Rappels des resultats de regularite
4．2．3 Preuve du resultat de regularite
4．3 Unicite dans le cas confine avec interface diffuse
4．4 Unicite dans le cas d'un aquifere libre
5 Identification des parametres dans le cas instationnaire
5．1 Introduction
5．2 Formulation du probleme
5．3 Existence du controle optimal
5．4 Conditions d'optimalite
5．5 Identification de la conductivite et de la porosite
6 Conclusions et Perspectives
References
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沿海地區(qū)海水侵蝕問題模型的數(shù)學研究 作者簡介
李季，1987年7月出生，湖北省宜昌市人。2009年畢業(yè)于武漢大學數(shù)學基地班，2012年獲得法國里爾大學應用數(shù)學碩士學位，2015年獲得法國濱海大學應用數(shù)學博士學位。2016年7月起在重慶工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院任教，主要從事數(shù)學分析、偏微分方程、拓撲等課程的教學工作。任教期間，指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽等，獲得國家、省部級等獎項若干。主持、參與多項國家自然科學基金項目、重慶市科委項目、重慶市教委項目等。
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