第1章 Fourier線性稀疏逼近 1 1.1 L2(R)空間的基礎理論 1 1.2 Fourier變換 8 1.3 Fourier線性稀疏逼近 10 第2章 從多分辨分析到小波 13 2.1 多分辨分析(MRA)的定義 13 2.2 雙尺度方程和低通傳遞函數(shù) 16 2.3 L2(R)的正交分解 17 2.4 規(guī)范正交小波函數(shù)ψ(x)的構造 18 2.5 多分辨分析和小波的關系 22 第3章 由尺度函數(shù)到多分辨分析 24 3.1 多分辨分析再解析 24 3.2 由尺度函數(shù)構造多分辨分析 25 3.3 Meyer小波和樣條小波 28 第4章 緊支規(guī)范正交小波 33 4.1 緊支規(guī)范正交小波的構造 33 4.2 光滑或正則的緊支規(guī)范正交小波 36 4.3 Daubechies小波 38 4.4 對稱性 46 4.5 緊支規(guī)范正交尺度函數(shù)與小波函數(shù)值的計算 52 第5章 小波變換 55 5.1 小波級數(shù)變換與Mallat算法 55 5.2 DWT與IDWT 57 5.3 小波級數(shù)與Fourier級數(shù) 63 5.4 連續(xù)小波變換 65 第6章 小波非線性稀疏逼近 72 6.1 小波非線性稀疏逼近 72 6.2 小波閾值去噪 72 6.3 從估計的觀點看稀疏逼近 74 6.4 其他應用 78 第7章 其他小波 82 7.1 雙正交小波 82 7.2 小波包(正交) 88 7.3 區(qū)間小波 91 7.4 高維小波 96 第8章 稀疏表示與字典學習 99 8.1 脊波 99 8.2 曲線波 103 8.3 稀疏表示和字典學習 105 參考文獻 112