第1章 基礎知識
1．1 有關算法的基本概念
1．2 算法的偽碼描述
1．3 算法的數學基礎
1．3．1 函數的漸近的界
1．3．2 求和的方法
1．3．3 遞推方程求解方法
習題1

第2章 分治策略
2．1 分治策略的基本思想
2．1．1 兩個熟悉的例子
2．1．2 分治算法的一般性描述
2．2 分治算法的分析技術
2．3 改進分治算法的途徑
2．3．1 通過代數變換減少子問題個數
2．3．2 利用預處理減少遞歸內部的計算量
2．4 典型實例
2．4．1 快速排序算法
2．4．2 選擇問題
2．4．3 n-1次多項式在全體2n次方根上的求值
習題2

第3章 動態規劃
3．1 動態規劃的設計思想
3．1．1 多起點、多終點的*短路徑問題
3．1．2 使用動態規劃技術的必要條件
3．2 動態規劃算法的設計要素
3．2．1 子問題的劃分和遞推方程
3．2．2 動態規劃算法的遞歸實現
3．2．3 動態規劃算法的迭代實現
3．2．4 一個簡單實例的計算過程
3．3 動態規劃算法的典型應用
3．3．1 投資問題
3．3．2 背包問題
3．3．3 *長公共子序列
3．3．4 圖像壓縮
3．3．5 *大子段和
3．3．6 *優二分檢索樹
3．3．7 生物信息學中的動態規劃算法
習題3

第4章 貪心法
4．1 貪心法的設計思想
4．2 關于貪心法的正確性證明
4．3 對貪心法得不到*優解情況的處理
4．4 貪心法的典型應用
4．4．1 *優前綴碼
4．4．2 *小生成樹
4．4．3 單源*短路徑
習題4

第5章 回溯與分支限界
5．1 回溯算法的基本思想和適用條件
5．1．1 幾個典型的例子
5．1．2 回溯算法的適用條件
5．2 回溯算法的設計步驟
5．2．1 回溯算法的遞歸實現和迭代實現
5．2．2 幾個典型的例子
5．3 回溯算法的效率估計和改進途徑
5．4 分支限界
5．4．1 背包問題
5．4．2 *大團問題
5．4．3 貨郎問題
5．4．4 圓排列問題
5．4．5 連續郵資問題
習題5

第6章 線性規劃
6．1 線性規劃模型
6．1．1 模型
6．1．2 二維線性規劃的圖解法
6．2 標準形
6．2．1 標準形基本概念
6．2．2 標準形的可行解的性質
6．3 單純形法
6．3．1 確定初始基本可行解
6．3．2 *優性檢驗
6．3．3 基變換
6．3．4 單純形表
6．3．5 人工變量和兩階段法
6．3．6 單純形法的有限終止
6．4 對偶性
6．4．1 對偶線性規劃
6．4．2 對偶單純形法
6．5 整數線性規劃的分支限界算法
習題6

第7章 網絡流算法
7．1 *大流問題
7．1．1 網絡流及其性質
7．1．2 Ford-Fulkerson算法
7．1．3 Dinic有效算法
7．2 *小費用流
7．2．1 Floyd算法
7．2．2 *小費用流的負回路算法
7．2．3 *小費用流的*短路徑算法
7．3 運輸問題
7．3．1 確定初始調運方案
7．3．2 改進調運方案
7．3．3 表上作業法
7．4 二部圖匹配
7．4．1 二部圖的*大匹配
7．4．2 賦權二部圖的匹配
習題7

第8章 算法分析與問題的計算復雜度
8．1 平凡下界
8．2 直接計數求解該問題所需要的*少運算
8．3 決策樹
8．4 檢索算法的時間復雜度分析
8．5 排序算法的時間復雜度分析
8．5．1 冒泡排序算法
8．5．2 堆排序算法
8．5．3 排序算法的決策樹與算法類時間復雜度的下界
8．6 選擇算法的時間復雜度分析
8．6．1 找*大和*小問題
8．6．2 找第二大問題
8．6．3 找中位數的問題
8．7 通過歸約確認問題計算復雜度的下界
習題8

第9章 NP完全性
9．1 P類與NP類
9．1．1 易解的問題與難解的問題
9．1．2 判定問題
9．1．3 NP類
9．2 多項式時間變換與NP完全性
9．2．1 多項式時間變換
9．2．2 NP完全性及其性質
9．2．3 Cook-Levin定理——**個NP完全問題
9．3 幾個NP完全問題
9．3．1 *大可滿足性與三元可滿足性
9．3．2 頂點覆蓋、團與獨立集
9．3．3 哈密頓回路與貨郎問題
9．3．4 恰好覆蓋
9．3．5 子集和、背包、裝箱與雙機調度
9．3．6 整數線性規劃
習題9

第10章 近似算法
10．1 近似算法及其近似比
10．2 多機調度問題
10．2．1 貪心的近似算法
10．2．2 改進的貪心近似算法
10．3 貨郎問題
10．3．1 *鄰近法
10．3．2 *小生成樹法
10．3．3 *小權匹配法
10．4 背包問題
10．4．1 一個簡單的貪心算法
10．4．2 多項式時間近似方案
10．4．3 偽多項式時間算法與完全多項式時間近似方案
習題10

第11章 隨機算法
11．1 概率論預備知識
11．2 對隨機快速排序算法的分析
11．3 隨機算法的分類及其局限性
11．3．1 拉斯維加斯型隨機算法
11．3．2 蒙特卡洛型隨機算法
11．3．3 隨機算法的局限性
11．4 素數檢驗和多項式恒等檢驗
11．4．1 素數檢驗
11．4．2 多項式恒等檢驗
11．5 隨機游動算法
11．5．1 有限馬氏鏈及其表示
11．5．2 求解二元布爾可滿足性問題的隨機游動算法
習題11

第12章 處理難解問題的策略
12．1 對問題施加限制
12．1．1 二元可滿足性問題
12．1．2 霍恩公式可滿足性問題
12．2 固定參數算法
12．3 改進指數時間算法
12．4 啟發式方法
12．5 平均情形的復雜性
12．6 難解算例生成
12．6．1 相變現象與難解性
12．6．2 隱藏解的難解算例
12．7 基于統計物理的消息傳遞算法
12．7．1 消息傳遞算法與回溯法、局部搜索算法的比較
12．7．2 用消息傳遞算法求解3SAT問題
12．8 量子算法簡介
12．8．1 量子比特
12．8．2 正交測量
12．8．3 量子門
12．8．4 一個量子算法
習題12
參考文獻