**篇 信號與系統的時域分析 第1章 信號與系統概述 2 1.1 信號與系統的概念與描述 2 1.1.1 信號的概念與描述 2 1.1.2 系統的概念與描述 5 1.2 信號與系統分析概述 9 本章小結 10 習題1 11 第2章 信號的時域分析 12 2.1 信號的基本運算 12 2.1.1 信號的加法和乘法 12 2.1.2 信號的自變量變換 13 2.1.3 信號的微分與積分 17 2.2 常用連續時間信號 19 2.2.1 典型普通信號 19 2.2.2 奇異信號 21 2.3 常用離散時間信號 28 2.4 信號的時域性質 31 2.4.1 周期信號與非周期信號 31 2.4.2 能量信號與功率信號 32 2.5 信號時域分析的MATLAB實現 34 2.5.1 MATLAB實現常見標準信號波形 34 2.5.2 MATLAB實現信號的時域運算和變換 38 本章小結 41 習題2 41 第3章 系統的時域分析 45 3.1 系統的分類及性質 45 3.2 連續LTI系統的時域經典分析法 50 3.2.1 微分方程的經典解法 50 3.2.2 0-和0+初始值 52 3.3 連續LTI系統的線性分析法 54 3.3.1 零輸入響應的求解 54 3.3.2 零狀態響應的求解 55 3.4 連續LTI系統的沖激響應和 階躍響應 55 3.4.1 沖激響應 55 3.4.2 階躍響應 57 3.5 連續LTI系統的零狀態響應 ——卷積積分 58 3.5.1 卷積積分的定義 58 3.5.2 卷積積分的解法 60 3.5.3 卷積積分的性質 64 3.6 離散LTI系統的時域經典分析法 69 3.6.1 迭代法 69 3.6.2 差分方程的經典解法 70 3.7 離散LTI系統的線性分析法 72 3.7.1 零輸入響應的求解 72 3.7.2 零狀態響應的求解 72 3.8 離散LTI系統的脈沖響應和階躍響應 73 3.8.1 脈沖響應 73 3.8.2 階躍響應 74 3.9 離散LTI系統的零狀態響應 ——卷積和 75 3.9.1 卷積和的定義 75 3.9.2 卷積和的解法 76 3.9.3 卷積和的性質 78 3.10 基于沖激(脈沖)響應的系統特性分析 80 3.10.1 復合系統的沖激(脈沖)響應 80 3.10.2 因果性與穩定性的判定 81 3.11 系統時域分析的MATLAB實現 82 3.11.1 用MATLAB實現LTI連續 系統的時域波形仿真 82 3.11.2 用MATLAB實現LTI連續 系統的沖激響應 84 3.11.3 用MATLAB實現LTI連續 系統的階躍響應 86 3.11.4 用MATLAB實現離散系統的 分析 87 3.11.5 用MATLAB求解卷積 90 本章小結 91 習題3 92 第二篇 信號與系統的頻域分析 第4章 信號的頻域分析 98 4.1 連續周期信號的傅里葉級數 98 4.1.1 周期信號的傅里葉級數 98 4.1.2 信號的對稱性與傅里葉系數的 關系 101 4.2 連續周期信號的頻譜 103 4.2.1 周期信號的頻譜 103 4.2.2 周期矩形脈沖信號的頻譜 104 4.2.3 周期信號的功率譜 105 4.3 連續非周期信號的傅里葉變換 107 4.3.1 連續時間信號的傅里葉變換 107 4.3.2 典型非周期信號的頻譜 109 4.4 傅里葉變換的性質 116 4.5 離散時間信號的頻域分析 124 4.5.1 周期序列的離散時間傅里葉級數(DFS) 125 4.5.2 非周期序列的離散時間傅里葉變換(DTFT) 126 4.6 信號頻域分析的MATLAB實現 128 4.6.1 非周期信號頻域分析的MATLAB實現 128 4.6.2 周期信號頻域分析的MATLAB實現 129 本章小結 131 習題4 131 第5章 系統的頻域分析 135 5.1 連續時間LTI系統的頻域分析 135 5.1.1 頻率響應和連續信號通過系統的 頻域分析 135 5.1.2 連續周期信號通過系統響應的 頻域分析 137 5.2 無失真傳輸系統和理想濾波器 139 5.2.1 無失真傳輸 139 5.2.2 理想低通濾波器 140 5.3 抽樣定理 142 5.3.1 信號的抽樣 142 5.3.2 時域抽樣定理 145 5.3.3 信號的頻域抽樣 146 5.4 離散時間LTI系統的頻域分析 147 5.5 LTI系統頻域分析的MATLAB實現 148 5.5.1 利用MATLAB分析連續時間系統的頻域特性 148 5.5.2 信號時域抽樣的MATLAB實現 150 本章小結 151 習題5 152 第三篇 信號與系統的復頻域分析 第6章 連續時間信號與系統的復頻域分析 156 6.1 連續時間信號的復頻域分析 156 6.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 156 6.1.2 拉普拉斯變換的收斂域 157 6.1.3 單邊拉普拉斯變換 158 6.1.4 常用信號的拉普拉斯變換 159 6.1.5 拉普拉斯變換的基本性質 159 6.1.6 逆變換 166 6.1.7 拉普拉斯變換與傅里葉變換的關系 170 6.2 LTI連續系統的復頻域分析 172 6.2.1 拉普拉斯變換解微分方程 172 6.2.2 系統的s域框圖 174 6.2.3 電路的s域模型 175 6.3 LTI連續系統的系統函數與系統特性 178 6.3.1 系統函數 178 6.3.2 系統函數的零極點 180 6.3.3 系統函數與單位沖激響應 181 6.3.4 系統函數與頻率響應 182 6.3.5 因果性 184 6.3.6 穩定性 184 6.4 基于MATLAB的連續時間信號與系統的復頻域分析 185 6.4.1 連續時間信號拉普拉斯變換的MATLAB實現 185 6.4.2 拉普拉斯逆變換的MATLAB實現 185 6.4.3 基于MATLAB的系統函數求解 186 6.4.4 基于MATLAB的系統函數分析 187 本章小結 190 習題6 191 第7章 離散時間信號與系統的復頻域分析 195 7.1 離散時間信號的復頻域分析 195 7.1.1 從拉普拉斯變換到z變換 195 7.1.2 z變換的定義 195 7.1.3 序列特性對收斂域的影響 196 7.1.4 z變換的性質 201 7.1.5 逆z變換 205 7.1.6 拉普拉斯變換、傅里葉變換與z變換的關系 211 7.2 LTI離散系統的復頻域分析 213 7.2.1 差分方程的變換解 213 7.2.2 零狀態響應的求解 214 7.3 LTI離散系統的系統函數與系統特性 215 7.3.1 系統函數 215 7.3.2 系統的極零點分布對系統頻率響應特性的影響 216 7.3.3 系統的極點分布對離散系統因果穩定性的影響 219 7.4 基于MATLAB的離散時間信號與系統的復頻域分析 220 7.4.1 離散時間信號z變換和逆z變換 220 7.4.2 基于MATLAB的系統頻率響應函數求解與分析 222 7.4.3 基于MATLAB的系統因果穩定性分析 223 本章小結 224 習題7 225 第8章 系統的狀態變量分析 229 8.1 狀態變量和狀態方程 229 8.1.1 系統的狀態和狀態變量的概念 229 8.1.2 狀態方程和輸出方程 231 8.2 狀態方程的建立 233 8.2.1 連續時間系統狀態方程的建立 233 8.2.2 離散時間系統狀態方程的建立 241 8.3 連續時間系統狀態方程的求解 244 8.3.1 連續時間系統狀態方程的時域解法 244 8.3.2 連續時間系統狀態方程的s域解法 248 8.4 離散時間系統狀態方程的求解 252 8.4.1 時域解法 252 8.4.2 z變換解法 255 8.5 狀態矢量的線性變換及系統的穩定性 257 8.5.1 狀態矢量的線性變換 257 8.5.2 由狀態方程判斷系統的穩定性 260 8.6 系統的可控制性和可觀測性 262 8.6.1 系統的可控制性 262 8.6.2 系統的可觀測性 265 本章小結 267 習題8 267 參考文獻 272