目錄 第1章函數、極限與連續 1.1函數 1.1.1集合初步 1.1.2函數的概念 1.1.3函數的幾種特性 1.1.4反函數與復合函數 1.1.5初等函數 習題11 1.2極限的概念 1.2.1數列的極限 1.2.2函數的極限 1.2.3關于極限概念的幾點說明 習題12 1.3無窮小量與無窮大量 1.3.1無窮小量 1.3.2無窮大量 1.3.3無窮小量與無窮大量的關系 1.3.4無窮小量的階 習題13 1.4極限的性質與運算法則 1.4.1極限的性質 1.4.2極限的四則運算法則 習題14 1.5極限存在的兩個準則及兩個重要極限 1.5.1極限存在的兩個準則 1.5.2兩個重要極限 習題15 1.6函數的連續性 1.6.1函數連續性的概念 1.6.2初等函數的連續性 1.6.3函數的間斷點 1.6.4閉區間上連續函數的性質 習題16 *1.7常用的經濟函數 1.7.1需求函數與供給函數 1.7.2總成本函數、收益函數及利潤函數 習題17 第2章一元函數微分學 2.1導數的概念 2.1.1函數的變化率 2.1.2導數的定義 2.1.3導數的幾何意義 2.1.4可導與連續的關系 習題21 2.2導數的計算 2.2.1用導數的定義求導 2.2.2導數的四則運算法則 2.2.3反函數求導法則 2.2.4復合函數的導數 2.2.5隱函數的導數 *2.2.6由參數方程所確定的函數的導數 2.2.7高階導數 習題22 2.3微分 2.3.1微分的概念 2.3.2微分的幾何意義 2.3.3微分的計算 2.3.4微分的應用 習題23 2.4中值定理 2.4.1羅爾（Rolle）定理 2.4.2拉格朗日中值定理 *2.4.3柯西（Cauchy）中值定理 習題24 2.5洛必達法則 2.5.100型未定式 2.5.2∞∞型未定式 2.5.3其他待定型 習題25 2.6函數單調性與極值 2.6.1函數的單調性 2.6.2函數的極值 2.6.3函數的*大值與*小值 習題26 2.7曲線的凹凸性與函數的圖像 2.7.1曲線的凹凸性 2.7.2曲線的拐點 2.7.3曲線的漸近線 2.7.4函數的作圖 習題27 2.8導數在經濟學中的應用 2.8.1邊際與邊際分析 2.8.2彈性分析 習題28 *2.9曲率 2.9.1弧微分 2.9.2曲率及其計算公式 2.9.3曲率圓與曲率半徑 *習題29
第3章一元函數積分學 3.1不定積分的概念與性質 3.1.1不定積分的定義 3.1.2基本積分表 3.1.3不定積分的性質 習題31 3.2換元積分法 3.2.1**換元積分法（湊微分法） 3.2.2第二換元積分法 3.2.3補充公式 習題32 3.3分部積分法 習題33 *3.4有理函數及三角函數有理式的積分 3.4.1有理函數的積分 3.4.2三角函數有理式的積分 習題34 3.5定積分的概念與性質 3.5.1引例 3.5.2定積分的概念 3.5.3定積分的幾何意義 3.5.4定積分的性質 習題35 3.6微積分基本公式 3.6.1變上限的定積分 3.6.2微積分基本定理 習題36 3.7定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1定積分的換元積分法 3.7.2定積分的分部積分法 習題37 3.8反常積分 3.8.1無窮限的反常積分 **3.8.2無界函數的反常積分 習題38 3.9定積分在幾何學及經濟學上的應用 3.9.1元素法 3.9.2定積分的幾何應用 3.9.3經濟應用問題舉例 習題39 3.10定積分在物理學上的應用 3.10.1變力沿直線所做的功 **3.10.2水壓力 3.10.3引力 習題310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1兩個實例 4.1.2微分方程的基本概念 習題41 4.2一階微分方程 4.2.1可分離變量的微分方程 *4.2.2齊次方程 4.2.3一階線性微分方程 *4.2.4一階微分方程應用舉例 習題42 4.3可降階的高階微分方程 4.3.1右端僅含自變量x的方程 4.3.2右端不顯含未知函數y的方程 *4.3.3右端不顯含自變量x的方程 習題43 4.4二階常系數線性微分方程 4.4.1二階常系數線性齊次微分方程 4.4.2二階常系數非齊次線性微分方程 習題44 第5章空間解析幾何與向量代數 5.1向量及其線性運算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的線性運算 5.1.3空間直角坐標系 5.1.4利用坐標進行向量的線性運算 5.1.5向量的模、方向角與投影 習題51 5.2數量積和向量積 5.2.1兩向量的數量積 5.2.2兩向量的向量積 習題52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋轉曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 習題53 5.4空間曲線及其方程 5.4.1空間曲線的一般方程 5.4.2空間曲線的參數方程 5.4.3空間曲線在坐標面上的投影 習題54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的點法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3兩平面的夾角 習題55 5.6空間直線及其方程 5.6.1空間直線的一般方程 5.6.2空間直線的對稱式方程與參數方程 5.6.3兩直線的夾角 5.6.4直線與平面的夾角 習題56 第6章多元函數微分學及其應用 6.1多元函數的極限與連續性 6.1.1多元函數的概念 6.1.2多元函數的極限與連續 習題61 6.2偏導數和全微分 6.2.1偏導數 6.2.2全微分 習題62 6.3多元復合函數與隱函數的微分法 6.3.1復合函數的微分法 6.3.2隱函數的微分法 習題63 6.4偏導數的應用 6.4.1幾何應用 6.4.2多元函數的極值與*值 *6.4.3偏導數在經濟管理中的應用——偏邊際與偏彈性 習題64 第7章多元函數積分學 7.1二重積分的概念與性質 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的性質 習題71 7.2二重積分的計算 7.2.1利用直角坐標計算二重積分 7.2.2利用極坐標計算二重積分 習題72 *7.3三重積分 7.3.1三重積分的概念 7.3.2三重積分的計算 習題73 *7.4對弧長的曲線積分 7.4.1對弧長的曲線積分的概念與性質 7.4.2對弧長的曲線積分的計算法 習題74 *7.5對坐標的曲線積分 7.5.1對坐標的曲線積分的概念與性質 7.5.2對坐標的曲線積分的計算 7.5.3兩類曲線積分之間的聯系 習題75 *7.6格林公式及其應用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲線積分與路徑無關的條件及二元函數的
全微分求積 習題76 第8章無窮級數 8.1常數項無窮級數的概念和性質 8.1.1無窮級數的概念 8.1.2數項級數的性質 習題81 8.2數項級數斂散性的判別法 8.2.1正項級數的審斂法 8.2.2交錯級數及其審斂法 8.2.3絕對收斂和條件收斂 習題82 8.3冪級數 8.3.1函數項級數的概念 8.3.2冪級數的審斂準則 8.3.3冪級數的性質 習題83 8.4函數的冪級數展開式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒級數 8.4.3函數展開成冪級數 習題84 參考文獻 附錄A習題答案 附錄B常用積分公式