**章　第五種數學運算
1 第五種運算 _ 003
2 天文數字 _ 004
3 空氣的質量 _ 005
4 火焰、溫度與燃燒 _ 006
5 晴天與陰天的變化 _ 007
6 開保險柜的時間 _ 008
7 倒霉的數字 8 _ 009
8 累乘的結果 _ 010
9 快 100 萬倍 _ 012
10 每秒運算 10 000 次 _ 015
11 象棋棋局的數量 _ 018
12 自動下棋機的秘密 _
019
13 三個 2 的盡可能大數 _ 021
14 三個 3 的盡可能大數 _ 022
15 三個 4 的盡可能大數 _ 023
16 三層疊法與三個相同的數字
_ 023
17 四個 1 的盡可能大數 _ 024
18 四個 2 的盡可能大數 _ 025

第二章　代數的語言
1 列方程的技巧 _ 029
2 數學題中的生平 _ 030
3 古老問題的代數語言 _ 031
4 四兄弟手中的錢 _ 032
5 鳥、魚與棕櫚樹 _ 033
6 老中醫家的距離 _ 035
7 刈草組有幾個人 _ 036
8 牧場上的母牛數量 _ 040
9 第三牧場可以飼養多少牛 _ 043
10 愛因斯坦的消遣 _ 045
11 表針重合的位置 _ 048
12 猜數的技巧 _ 048
13 一個看似荒謬的問題 _
052
14 方程替我們思考的問題 _
053
15 解方程中的古怪和意外 _
053
16 理發館中的代數問題 _
056
17 電車多久開出一趟 _
057
18 木筏的時間 _ 058
19 兩罐咖啡的凈重 _ 059
20 晚會上跳舞的人 _ 060
21 海上偵察船 _ 061
22 自行車賽場上 _ 063
23 一場摩托車比賽 _ 064
24 汽車的平均行駛速度 _
066
25 老式計算機的工作原理 _
067

第三章　對算術的幫助
1 速乘法 _ 079
2 數字 1，5 和 6 _ 081
3 數字 25 和 76 _ 082
4 無限長的“數字” _ 083
5 一個古代民間的題目 _ 085
6 可以被 11 整除的數字 _ 087
7 確定汽車牌號 _ 089
8 可以被 19 整除的數字 _ 090
9 熱門定理 _ 091
10 素數與合數 _ 092
11 素數的個數 _ 094
12 已知*大的素數 _ 095
13 純算術計算 _ 095
14 沒有代數更簡單的情形 _
098

第四章　丟番圖方程
1 買衣服過程中的丟番圖方程 _ 103
2 商店盤查中的丟番圖方程 _ 106
3 丟番圖方程與買郵票 _ 108
4 用丟番圖方程買水果 _ 110
5 數學戲法——猜生日 _ 112
6 母雞的價錢 _ 113
7 兩個整數和四種運算 _ 116
8 矩形的邊長 _ 117
9 兩個有趣的兩位數 _ 117
10 整數勾股弦數 _ 119
11 三次不定方程 _ 123
12 懸賞十萬馬克來求證的定理
_ 126

第五章　第六種數學運算
1 第五種運算的逆運算 _ 131
2 哪個更大些 _ 132
3 一望而解的方程 _ 133
4 代數中的滑稽節目 _ 134

第六章　二次方程
1 握手的人有多少 _ 139
2 蜜蜂的數量 _ 140
3 一群猴子 _ 141
4 方程的先見之明 _ 142
5 歐拉與農婦的雞蛋 _ 143
6 擴音器的強弱 _ 145
7 飛向月球的代數學 _ 147
8 名畫中的“難題” _ 150
9 三個相鄰的整數 _ 152

第七章　*大值和*小值
1 火車頭之間的距離 _ 155
2 小站應設在什么位置 _ 157
3 公路的修建方向 _ 159
4 已知數的*大乘積 _ 161
5 數字的*小和 _ 164
6 體積*大的方木梁 _ 165
7 兩塊土地的形狀 _ 166
8 扇形風箏的*大面積 _ 166
9 利用舊墻修建房屋 _ 168
10 建筑工地的柵欄 _ 170
11 截面*大的槽 _ 171
12 容量*大的圓錐形漏斗 _
174
13 照得*亮的距離 _ 176

第八章　級數問題
1 級數*古老的問題 _ 181
2 方格紙上的代數 _ 182
3 澆菜園要走的路程 _ 183
4 飼料儲存了多少 _ 185
5 挖土小組的工作時間 _ 186
6 商店里有多少個蘋果 _ 187
7 買馬蹄釘送馬 _ 188
8 戰士的受傷次數與撫恤金 _ 190

第九章　第七種數學運算
1 第七種數學運算 _ 193
2 對數的競爭者 _ 194
3 對數表的演化史 _ 195
4 壯觀的對數表 _ 196
5 舞臺上驚人的心算表演 _ 197
6 飼養場里的對數 _ 199
7 音樂中的對數 _ 201
8 恒星、噪聲和對數 _ 203
9 電力照明中的對數 _ 205
10 幾百年的遺囑數額 _
206
11 資本利息的極限 _ 208
12 無理數“e” _ 209
13 對數的喜劇 _ 212
14 用三個 2 表示任意數 _ 213