第1章 隨機事件與概率 1.1 隨機事件及其運算 1.1.1 隨機事件 1.1.2 隨機事件的關系與運算 1.1.3 事件域 習題1.1 1.2 隨機事件的概率 1.2.1 事件的概率 1.2.2 古典概率 1.2.3 幾何概率 1.2.4 統計概率 習題1.2 1.3 概率的性質 習題1.3 1.4 條件概率 1.4.1 條件概率的定義 1.4.2 乘法公式 1.4.3 全概率公式 1.4.4 貝葉斯公式 習題1.4 1.5 事件的獨立性 1.5.1 兩個事件的獨立性 1.5.2 多個事件的獨立性 1.5.3 試驗的獨立性 習題1.5 第2章 隨機變量及其分布 2.1 隨機變量及其分布函數 2.1.1 隨機變量的概念 2.1.2 隨機變量的分布函數 習題2.1 2.2 離散型隨機變量 2.2.1 離散型隨機變量的分布列 2.2.2 常見離散型隨機變量 習題2.2 2.3 連續型隨機變量 2.3.1 連續型隨機變量的概率密度函數 2.3.2 常見連續型隨機變量 習題2.3 2.4 隨機變量函數的分布 2.4.1 離散型隨機變量函數的分布 2.4.2 連續型隨機變量函數的分布 習題2.4 第3章 多維隨機變量及其分布 3.1 多維隨機變量及其聯合分布 3.1.1 多維隨機變量及其聯合分布函數 3.1.2 二維隨機變量及其聯合分布 3.1.3 二維離散型隨機變量 3.1.4 二維連續型隨機變量 3.1.5 常見的二維隨機變量 習題3.1 3.2 邊緣分布與隨機變量的獨立性 3.2.1 邊緣分布函數 3.2.2 邊緣分布列 3.2.3 邊緣概率密度函數 3.2.4 隨機變量的獨立性 習題3.2 3.3 條件分布 3.3.1 離散型 3.3.2 連續型 3.3.3 概率密度函數形式下的全概率公式和貝葉斯公式 習題3.3 3.4 多維隨機變量函數的分布 3.4.1 離散型隨機變量函數的分布 3.4.2 *大值與*小值的分布 3.4.3 二維連續型隨機變量和的分布 3.4.4 概率密度變換公式 3.4.5 分布函數法 習題3.4 第4章 隨機變量的數字特征 4.1 隨機變量的數學期望 4.1.1 離散型隨機變量的數學期望 4.1.2 連續型隨機變量的數學期望 4.1.3 一般類型隨機變量的數學期望 4.1.4 隨機變量函數的數學期望 4.1.5 數學期望的性質 習題4.1 4.2 隨機變量的方差 4.2.1 方差的定義 4.2.2 方差的計算 4.2.3 方差的性質 4.2.4 Chebyshev(切比雪夫)不等式 習題4.2 4.3 協方差和相關系數 4.3.1 協方差 4.3.2 相關系數 4.3.3 其他數字特征 習題4.3 4.4 條件數學期望 4.4.1 條件期望的定義 4.4.2 重期望公式 4.4.3 條件期望在預測中的應用 習題4.4 第5章 大數定律與中心極限定理 5.1 特征函數 5.1.1 特征函數的定義 5.1.2 特征函數的性質 5.1.3 逆轉公式與唯一性定理 習題5.1 5.2 隨機變量序列的收斂性 5.2.1 依概率收斂 5.2.2 按分布收斂 5.2.3 判斷弱收斂的方法 5.2.4 依概率收斂與按分布收斂的關系 習題5.2 5.3 大數定律 5.3.1 大數定律 5.3.2 常用的大數定律 習題5.3 5.4 中心極限定理 5.4.1 獨立同分布下的中心極限定理 5.4.2 獨立不同分布下的中心極限定理 習題5.4 第6章 隨機模擬 6.1 隨機模擬方法 6.2 [0，1]區間上均勻分布隨機數的產生 6.2.1 平方取中法 6.2.2 加同余方法 6.2.3 乘同余方法 6.2.4 乘加同余方法 6.3 任意隨機變量的模擬 6.3.1 離散型隨機變量的模擬 6.3.2 連續型隨機變量的模擬 6.3.3 正態分布Ⅳ(0，1)隨機數的產生 習題6.3 6.4 隨機模擬的應用——積分法 6.4.1 求定積分的隨機投點法 6.4.2 隨機投點法的性質 6.4.3 求積分的平均值法 6.4.4 平均值法的性質 6.4.5 重要性抽樣法 習題6.4 附錄 關鍵詞中英文對照表 參考答案 參考文獻