**章 概論................................................................................................................. 1
1.1 引言.................................................................................................................... 1
1.2 信號的稀疏表示.................................................................................................. 2
1.3 壓縮感知的基本思想........................................................................................... 5
1.4 研究內容............................................................................................................. 8
本章小結..................................................................................................................... 9
本章參考文獻.............................................................................................................. 9

第二章 壓縮感知理論簡介........................................................................................... 13
2.1 引言.................................................................................................................. 13
2.2 信號表示模型.................................................................................................... 13
2.3 觀測矩陣及其特性分析研究方法........................................................................ 15
2.4 信號的觀測數量................................................................................................. 20
2.5 信號重構算法.................................................................................................... 21
本章小結................................................................................................................... 22
本章參考文獻............................................................................................................ 22

第三章 信號稀疏表示與分解方法................................................................................ 24
3.1 信號的稀疏逼近................................................................................................. 26
3.1.1 稀疏信號與基下的信號稀疏逼近.................................................................. 26
3.1.2 過完備字典下的信號稀疏逼近..................................................................... 29
3.2 典型過完備字典................................................................................................. 31
3.2.1 完備字典..................................................................................................... 31
3.2.2 典型過完備字典.......................................................................................... 32
3.3 過完備稀疏分解方法.......................................................................................... 34
3.3.1 常用稀疏分解算法及問題分析..................................................................... 34
3.3.2 GIGMP算法................................................................................................ 43
3.3.3 基于原子庫樹狀結構劃分的誘導式分解算法................................................ 46
3.3.4 迭代閾值算法.............................................................................................. 52
3.3.5 交替方向乘子方法....................................................................................... 55
本章小結................................................................................................................... 56
本章參考文獻............................................................................................................ 56

第四章 圖像稀疏重建.................................................................................................. 61
4.1 引言.................................................................................................................. 61
4.2 基于自適應稀疏域選擇的圖像稀疏表示.............................................................. 64
4.2.1 離線字典學習.............................................................................................. 64
4.2.2 自適應子字典選擇....................................................................................... 66
4.3 自適應正則........................................................................................................ 67
4.3.1 基于AR模型的自適應正則.......................................................................... 68
4.3.2 基于非局部相似的自適應正則..................................................................... 68
4.4 圖像稀疏重建算法總結...................................................................................... 69
4.5 圖像稀疏重建結果............................................................................................. 71
4.5.1 圖像去模糊結果.......................................................................................... 71
4.5.2 圖像超分辨率實驗結果................................................................................ 73
本章小結................................................................................................................... 78
本章參考文獻............................................................................................................ 79

第五章 基于壓縮感知的一維回波信號獲取與檢測........................................................ 82
5.1 引言.................................................................................................................. 82
5.2 基于壓縮感知的低速雷達回波獲取..................................................................... 83
5.2.1 雷達回波的稀疏表示................................................................................... 83
5.2.2 雷達回波信號的低速獲取............................................................................ 86
5.3 基于加權范數理論的高分辨一維距離像.......................................................... 93
5.3.1 加權范數重構模型簡介............................................................................ 93
5.3.2 基于加權范數理論的高分辨一維距離像.................................................... 95
5.4 超聲高分辨率探測........................................................................................... 100
5.4.1 基于壓縮感知理論的探測原理.................................................................... 100
5.4.2 結合壓縮感知理論和奇異值分解的高分辨率探測方法................................. 104
5.4.3 仿真實驗及其結果分析.............................................................................. 109
本章小結.................................................................................................................. 111
本章參考文獻........................................................................................................... 111

第六章 基于壓縮感知的計算成像............................................................................... 114
6.1 引言................................................................................................................. 114
6.2 高分辨率可見光計算成像................................................................................. 115
6.2.1 基于運動隨機曝光的高分辨率可見光計算成像方法.................................... 115
6.2.2 基于CCD-TDI模式的高分辨率遙感光譜成像............................................. 125
6.3 高分辨率光譜計算成像.................................................................................... 131
6.3.1 單通道光譜計算成像模型........................................................................... 131
6.3.2 雙通道光譜計算成像.................................................................................. 136
6.4 基于低秩張量逼近的高維圖像恢復................................................................... 156
6.4.1 基于低秩張量逼近的拉普拉斯尺度混合(LSM)模型..................................... 156
6.4.2 基于低秩張量逼近的高維圖像去噪............................................................. 160
6.4.3 仿真實驗................................................................................................... 162
本章小結................................................................................................................. 166
本章參考文獻.......................................................................................................... 166

第七章 基于稀疏理論的高分辨率雷達成像................................................................ 168
第八章 基于稀疏表示重構的多視目標識別................................................................ 204

第九章 基于稀疏性提升的光流估計........................................................................... 214
本章參考文獻.......................................................................................................... 230