前言1 Matlab應用基礎 1.1 Matlab簡介 1.2 Matlab開發環境 1.3 Matlab的矩陣計算功能 1.4 Matlab的常用控制語句和繪圖語句 1.5 Matlab的常用繪圖語句 1.6 Matlab中M文件的編寫及使用 1.7 Matlab中的help命令2 線性方程組的直接解法 2.1 概念回顧 2.1.1 三角形方程組和三角分解 2.1.2 選主元三角分解 2.1.3 平方根法 2.2 算例分析 2.2.1 Gauss消去法的穩定性 2.2.2 方程組算例 本章習題3 線性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析 3.1 概念回顧 3.1.1 向量范數 3.1.2 矩陣范數 3.1.3 線性方程組的敏度分析 3.1.4 計算解的精度估計和迭代改進 3.2 算例 本章習題4 *小二乘問題的解法 4.1 概念回顧 4.1.1 *小二乘問題 4.1.2 正交變換 4.1.3 正交化方法 4.2 算例 本章習題5 線性方程組的古典迭代解法 5.1 概念回顧 5.1.1 古典迭代格式 5.1.2 收斂性分析 5.2 算例 本章習題6 Krylov子空間方法簡介 6.1 子空間投影法簡介 6.2 為什么使用Krylov子空間方法 6.3 Amoldi過程 6.4 GMRE萬法 6.4.1 基本的GMRE方法 6.4.2 重開始的GMRE方法 6.5 對稱Lanczos算法 6.6 共軛梯度法 6.7 收斂性分析 6.8 預條件方法 6.8.1 預處理的CG方法 6.8.2 預處理的GMRE 6.9 數值算例 本章習題7 非對稱特征值問題的計算方法 7.1 概念回顧 7.1.1 冪法 7.1.2 反冪法 7.1.3 QR方法 7.2 數值算例 本章習題參考文獻