**講數(shù)學(xué)高考與理性思維
　一、邏輯推理與演繹證明能力
　二、歸納抽象能力
　三、直覺猜想能力
　四、運(yùn)算求解能力
第二講用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題
　一、高考對數(shù)學(xué)思想方法的考查要求
　二、數(shù)學(xué)思想方法的三個層次
　三、用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題
　（一）用函數(shù)和方程思想指導(dǎo)解題
　（二）用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)解題
　（三）用分類討論思想指導(dǎo)解題
　（四）用化歸思想指導(dǎo)解題
第三講高考數(shù)學(xué)新題型
　一、條件探究型
　二、結(jié)論開放型
　三、條件和結(jié)論都發(fā)散型
　四、信息遷移型
　（一）定義信息型
　（二）圖表信息型
　（三）圖像、圖形信息型
　五、類比歸納型
　六、存在型
　七、解題策略開放型
第四講用簡縮思維估算選擇題
　一、局部化策略
　二、整體化策略
　三、特殊化策略
　四、極限化策略
第五講怎樣解二次函數(shù)綜合題
　一、高考中的二次函數(shù)問題
　二、次函數(shù)綜合題的解法
　（一）圖像幫助解題
　（二）賦值幫助解題
　（三）方程幫助解題
　（四）構(gòu)造函數(shù)幫助解題
第六講關(guān)于抽象函數(shù)符號的幾個問題
　一、近幾年高考試題中的抽象函數(shù)問題
　二、關(guān)于抽象函數(shù)符號需要弄清的幾個問題
　（一）函數(shù)方程與代表函數(shù)
　（二）定義域問題
　（三）奇偶性問題
　（四）反函數(shù)問題
　（五）對稱性問題
　（六）周期性問題
　（七）圖像變換問題
　（八）已知函數(shù)方程研究函數(shù)性質(zhì)問題
第七講含參數(shù)的不等式
　一、解含有參數(shù)的不等式
　二、已知不等式成立的條件，求參數(shù)的范圍
　三、不等式恒成立，能成立，恰成立問題
第八講數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合
　一、等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題
　二、遞推公式與通項公式問題
　三、數(shù)列與函數(shù)的綜合問題
　四、數(shù)列與不等式的綜合問題
　五、點(diǎn)列問題
　六、數(shù)列的存在性問題
　七、建立數(shù)列模型解決實(shí)際問題
第九講作為代數(shù)形式與幾何形式的平面向量
　一、高考中對平面向量的考查
　（一）高考中對平面向量的考查要求
　（二）近四年（2000～2003年）新課程卷對平面向量的考查
　（三）新課程卷中的平面向量試題
　（四）上海卷中的平面向量試題
　二、平面向量的多元聯(lián)系
　（一）與代數(shù)知識的聯(lián)系
　（二）與平面幾何知識的聯(lián)系
　三、平面向量與代數(shù)，幾何的綜合題
第十講用空間向量解立體幾何問題
　一、平行或共面問題
　二、垂直問題
　三、空間角問題
　（一）異面直線所成的角
　（二）直線和平面所成的角
　（三）二面角
　四、空間距離問題
　（一）兩點(diǎn)間的距離
　（二）異面直線的距離
　（三）點(diǎn)到平面的距離
　（四）直線到平面的距離
　（五）平行平面間的距離
第十一講高考中解析幾何的熱點(diǎn)問題
　一、求曲線方程或求點(diǎn)的軌跡
　二、參數(shù)范圍問題
　三、值域和*值問題
　四、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題
第十二講模式識別與概率、統(tǒng)計問題
　一、等可能事件的概率
　二、互斥事件有一個發(fā)生和相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率
　（一）互斥事件的特征
　（二）互斥事件與對立事件的關(guān)系
　（三）相互獨(dú)立事件的特征
　三、n次獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生了k次的概率
　四、離散型隨機(jī)變量的分布列
第十三講導(dǎo)數(shù)——研究函數(shù)的工具
　一、高考對導(dǎo)數(shù)的考查要求
　二、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中顯示了優(yōu)越性
　三、與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的綜合題
　（一）求切線的斜率
　（二）研究函數(shù)的單調(diào)性
　（三）函數(shù)的極值和*值
　（四）其他方面的應(yīng)用
第十四講高考中的研究性問題
　一、對問題的規(guī)律性進(jìn)行研究
　二、對解決問題的策略進(jìn)行研究
　三、對問題的拓展性進(jìn)行研究