**章  函數  問題提出    1.生活中的函數問題    2.專業中的函數問題  數學知識  **節  函數的概念    一、引例    二、函數定義    三、函數的兩個要素    四、函數的表示法  習題1.1  第二節  函數的特性    一、單調性    二、奇偶性    三、有界性    四、周期性  習題1.2  第三節  初等函數    一、反函數    二、基本初等函數    三、復合函數    四、初等函數  習題1.3  解決問題  第四節  函數應用    一、生活中的函數問題    二、專業中的函數問題  習題1.4第二章  極限與連續  問題提出    1.生活中的極限問題    2.專業中的極限問題  數學知識  **節  極限的概念    一、極限的思想方法    二、數列的極限    三、函數的極限  習題2.1  第二節  極限的運算    一、極限的四則運算    二、兩個重要的極限    三、無窮小與無窮大  習題2.2  第三節  函數的連續性    一、函數連續性的概念    二、函數的間斷點    三、初等函數連續性    四、閉區間上連續函數的性質  習題2.3  解決問題  第四節  極限應用    一、生活中的極限問題    二、專業中的極限問題  習題2.4第三章  導數與微分  問題提出    1.生活中的導數問題和微分問題    2.專業中的導數問題和微分問題  數學知識  **節  導數的概念    一、引例    二、導數的定義    三、用定義計算導數    四、導數的幾何意義    五、變化率模型    六、可導與連續的關系  習題3.1  第二節  導數的運算    一、導數公式及四則運算的求導法則    二、復合函數的求導法則    三、隱函數求導法    四、對數求導法    五、高階導數  習題3.2  第三節  微分    一、引例    二、微分的定義    三、微分的幾何意義    四、微分的運算    五、利用微分進行近似計算  習題3.3  解決問題  第四節  導數與微分應用    一、生活中的導數問題和微分問題    二、專業中的導數問題和微分問題  習題3.4第四章  導數應用  問題提出    1.生活中的導數應用問題    2.專業中的導數應用問題  數學知識  **節  拉格朗日中值定理  習題4.1  第二節  函數的單調性與極值    一、函數的單調性    二、函數的極值    三、函數的*大值*小值  習題4.2  第三節  曲線的凹凸和拐點  習題4.3  第四節  洛必達法則    一、引例    二、0/0型與∞/∞型未定式    三、0·∞，∞—∞類型未定式  習題4.4  第五節  曲率    一、弧微分    二、曲率的定義及計算    三、曲率圓  習題4.5  解決問題  第六節  導數應用問題    一、生活中的導數應用問題    二、專業中的導數應用問題  習題4.6第五章  不定積分  問題提出    1.生活中的不定積分問題    2.專業中的不定積分問題  數學知識  **節  不定積分的概念與性質    一、引例    二、原函數的概念    三、不定積分的概念    四、不定積分的幾何意義    五、不定積分的性質    六、基本積分表  習題5.1  第二節  不定積分的運算    一、直接積分法    二、換元積分法    三、分部積分法  習題5.2  解決問題  第三節  不定積分應用    一、生活中的不定積分問題    二、專業中的不定積分問題  習題5.3第六章  定積分及其應用  問題提出    1.生活中的定積分問題    2.專業中的定積分問題  數學知識  **節  定積分的概念    一、引例    二、定積分的定義    三、定積分的幾何意義    四、定積分的性質  習題6.1  第二節  微積分基本公式    一、引例    二、牛頓一萊布尼茨公式  習題6.2  第三節  無窮區間上的廣義積分  習題6.3  第四節  定積分的應用(一)    一、定積分的微元法    二、定積分的幾何應用    三、定積分的物理應用  習題6.4  解決問題  第五節  定積分的應用(二)    一、生活中的定積分問題    二、專業中的定積分問題  習題6.5第七章  常微分方程  問題提出    1.生活中的微分方程問題    2.專業中的微分方程問題  數學知識  **節  常微分方程的基本概念    一、引例    二、微分方程的基本概念  習題7.1  第二節  一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、一階線性微分方程  習題7.2  解決問題  第三節  微分方程的應用    一、生活中的微分方程問題    二、專業中的微分方程問題  習題7.3第八章  mathematica數學實訓  **節  mathematica入門  習題8.1  第二節  函數、圖形與方程  習題8.2  第三節  一元函數微積分計算  習題8.3  第四節  一元函數微積分應用與數據擬合  習題8.4  第五節  微分方程  習題8.5  第六節  編程語句  習題8.6  第七節  綜合實訓  習題8.7習題參考答案參考文獻