第1章 函數與極限
1.1函數
1.1.1函數的概念
1.1.2函數的幾種性態
1.1.3初等函數
1.1.4極坐標
1.1.5參數方程
1.2函數的極限
1.2.1極限的概念
1.2.2極限的運算
1.3函數的連續性
1.3.1函數的連續性概念
1.3.2函數的間斷點
1.3.3初等函數的連續性
1.3.4閉區間上連續函數的性質
習題1
第2章 導數
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2導數的幾何意義
2.2導數的運算
2.2.1導數的四則運算法則
2.2.2復合函數的求導法則
2.2.3隱函數的求導法
2.2.4高階導數
2.2.5由參數方程表示的函數的導數
2.3導數的應用
2.3.1函數和曲線性態判定
2.3.2函數的*值
2.3.3洛必達法則
習題2
第3章 微分
3.1微分的概念
3.1.1微分的定義
3.1.2微分的幾何意義
3.2微分的運算
3.2.1微分的基本公式和四則運算法則
3.2.2微分的形式不變性
3.3微分的應用
3.3.1函數增量的近似計算
3.3.2函數值的近似計算
3.3.3誤差估計
3.3.4弧微分與曲線的曲率
習題3
第4章 不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1不定積分的定義
4.1.2不定積分的幾何意義
4.2不定積分的運算
4.2.1不定積分的基本公式和性質
4.2.2不定積分的換元法
4.2.3不定積分的分部積分法
4.3不定積分的應用
4.3.1不定積分在幾何學中的應用
4.3.2不定積分在物理學中的應用
4.3.3不定積分在經濟學中的應用
習題4
第5章 定積分
5.1定積分的概念
5.1.1定積分的定義
5.1.2定積分的幾何意義
5.2定積分的運算
5.2.1定積分的性質
5.2.2微積分基本公式
5.2.3定積分的換元法和分部積分法
5.2.4廣義積分
5.3定積分的應用
5.3.1平面圖形的面積
5.3.2旋轉體的體積
5.3.3函數的平均值
5.3.4平面曲線的弧長
5.3.5變力所做的功
5.3.6液體的側壓力
習題5
附錄常用初等函數數學基本公式
習題參考答案
主要參考文獻