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代數幾何應用-第2版

包郵 代數幾何應用-第2版

作者:考克斯
出版社:世界圖書出版公司出版時間:2013-01-01
開本: 24開 頁數: 572
本類榜單:自然科學銷量榜
中 圖 價:¥76.0(8.0折) 定價  ¥95.0 登錄后可看到會員價
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代數幾何應用-第2版 版權信息

代數幾何應用-第2版 本書特色

    《代數幾何應用(第2版)》中介紹了代數幾何的諸多應用,重點強調grabner基和結式的新進展。這是第二版新版本中做了較大改動:單獨增加了一部分討論矩陣如何被運用于特定的單項式序;修訂了mora規范形式算術的表示;兩節專門討論了理想的grobner扇和grobner游動基算術;新增一章講述序域、相關編碼和berlekamp-massey-sakata解碼算術;更新了參考資料,改進了證明,糾正了排版上的錯誤。本書由考克斯著。

代數幾何應用-第2版 內容簡介

近年來,由于在解決多項式方程中的算術新發現,以及其在計算機中的廣泛應用,促使代數幾何的研究和實踐產生了不小革命。這些新的算術方法進而推動了代數幾何更加激動人心的新應用。書中介紹了代數幾何的諸多應用,重點強調Grabner基和結式的新進展。這是第二版,新版本中做了較大改動:單獨增加了一部分討論矩陣如何被運用于特定的單項式序;修訂了Mora規范形式算術的表示;兩節專門討論了理想的Grobner扇和Grobner游動基算術;新增一章講述序域、相關編碼和Berlekamp-Massey-Sakata解碼算術;更新了參考資料,改進了證明,糾正了排版上的錯誤。本書的目標讀者是具有一定基礎知識的所有專業和非專業人士。書中并不要求讀者對更高層次如模的概念很熟悉,但具備一定的本科抽象代數基礎知識,將對理解本書中的Grabner基很有幫助。David Cox是Amherst大學的數學教授;John Little是Holy Gross學院的數學教授;Donal O' Shea是Elizabeth T. Kenneth的數學教授。這幾位作者還和合著有一本《Ideals,varieties,and Algorithm》,已經出版。

代數幾何應用-第2版 目錄

preface to the second edition

preface to the first edition

introduction

1   polynomials and ideals

 2  monomial orders and polynomial division

 3  gr6bner bases

 4  affine varieties

2 solving polynomial equations

 1   solving polynomial systems by elimination

 2  finite-dimensional algebras

 3   gr6bner basis conversion

 4   solving equations via eigenvalues and eigenvectors

 5   real root location and isolation

3 resultants

 1   the resultant of two polynomials

 2  multipolynomial resultants

 3  properties of resultants

 4  computing resultants

 5  solving equations via resultants

 6  solving equations via eigenvalues and eigenvectors

4 computation in local rings

 1   local rings

 2  multiplicities and miinor numbers

 3  term orders and division in local rings

 4  standard bases in local rings

 5  applications of standard bases

5  modules

 1   modules over rings

 2   monomial orders and gr6bner bases for modules

 3   computing syzygies

 4  modules over local rings

6  free resolutions

 i   presentations and resolutions of modules

 2  hilbert's syzygy theorem

 3   graded resolutions

 4   hilbert polynomials and geometricapplications 

7  polytopes, resultants, and equations

 1   geometry of polytopes

 2  sparse resultants

 3   toric varieties

 4  minkowski sums and mixed volumes

 5   bernstein's theorem

 6  computing resultants and solving equations

8 polyhedral regions and polynomials

 1   integer programming

 2   integer programming and combinatorics

 3   multivariate polynomial splines

 4  the gr6bner fan of an ideal

 5   the gr6bner walk

9 algebraic coding theory

 1   finite fields

 2   error-correcting codes

 3   cyclic codes

 4   reed-solomon decoding algorithms

10 the berlekamp-massey-sakata decoding algorithm

 1   codes from order domains

 2  the overall structure of the bms algorithm

 3  the details of the bms algorithm

references

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