**章 函數、極限與連續**節 函數的概念與性質一、函數的概念二、函數的幾種特性三、初等函數四、建立函數關系第二節 極限的概念與性質一、極限的概念二、函數極限的性質第三節 極限的運算一、極限的四則運算法則二、兩個重要極限第四節 無窮小量與無窮大量一、無窮小量二、無窮大量三、無窮小量的比較第五節 函數的連續性一、函數連續的概念二、函數的間斷點三、初等函數的連續性四、閉區間上連續函數的性質第六節 演示與實驗--用matlab做初等數學一、matlab簡介二、用matlab做初等數學三、用matlab求函數的極限第二章 導數與微分**節 導數的概念一、兩個實例二、導數的概念三、可導與連續的關系四、導數的幾何意義第二節 導數的運算法則一、函數和、差、積、商的求導法則二、反函數的求導法則三、導數的基本公式四、復合函數的求導法則五、隱函數的求導法則六、參數方程的求導法則七、對數求導法第三節 高階導數第四節 函數的微分一、微分的概念二、微分的基本公式與運算法則三、微分在近似計算中的應用第五節 演示與實驗--用matlab求函數的導數第三章 導數的應用**節 中值定理一、羅爾中值定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二節 函數的單調性及極值一、函數的單調性二、函數的極值第三節 函數的*值及應用第四節 曲線的凹凸性與拐點一、曲線的凹凸性二、曲線的拐點第五節 洛必達法則一、0/0型未定式的極限求法二、∞/∞型未定式的極限求法第六節 函數圖形的描繪一、漸近線二、函數圖形的描繪第七節 演示與實驗--用matlab做導數應用一、用matlab求函數的單調區間和極值二、用matlab求函數的凹凸區間和拐點三、用matlab求函數的*值四、用matlab繪制函數的圖形第四章 不定積分**節 不定積分的概念與性質一、原函數二、不定積分的概念三、基本積分公式四、不定積分的性質五、直接積分法第二節 不定積分的換元積分法一、**類換元積分法二、第二類換元積分法第三節 不定積分的分部積分法第四節 有理函數的積分第五節 演示與實驗--用matlab求函數的不定積分第五章 定積分及其應用**節 定積分的概念與性質一、兩個實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質第二節 微積分基本公式一、變上限的定積分二、牛頓-萊布尼茨公式第三節 定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法第四節 廣義積分一、無窮區間上的廣義積分二、有限區間上無界函數的廣義積分第五節 定積分的應用一、微元法二、平面圖形的面積三、旋轉體的體積四、定積分在物理中的應用第六節 演示與實驗--用matlab做定積分計算一、用matlab求函數的定積分二、用matlab求函數的廣義積分第六章 常微分方程**節 常微分方程的基本概念一、兩個引例二、微分方程的概念第二節 變量可分離的微分方程第三節 一階線性微分方程一、一階線性微分方程的定義二、一階線性微分方程的求解方法第四節 可降階的高階微分方程一、y（n）=f（x）型微分方程二、y"=（x，y'）型微分方程三、y"=（y，y'）型微分方程第五節 二階常系數齊次線性微分方程一、二階常系數齊次線性微分方程的定義二、二階常系數齊次線性微分方程解的性質三、二階常系數齊次線性微分方程求解方法第六節 演示與實驗--用matlab解微分方程附錄附錄一 初等數學常用公式附錄二 基本初等函數的圖像與性質附錄三 高等數學常用公式（一）附錄四 數學軟件matlab常用系統函數習題答案與提示參考文獻