第13章 多元函數及其微分學13.1 平面中的點集13.1.1 二維Euclid空間R213.1.2 平面中的點集13.1.3 點和點集之間的關系13.1.4 開集與閉集13.2 R2的完備性13.3 二元函數的極限和連續性13.3.1 二元函數和多元函數的概念13.3.2 二元函數的重極限13.3.3 二元函數的累次極限13.3.4 二元函數的連續性13.3.5 二元連續函數的整體性質13.4 多元函數的偏導數和全微分13.4.1 偏導數的概念13.4.2 全微分的概念13.4.3 可微的幾何意義和充分條件13.5 復合函數的微分法13.5.1 復合函數的求導法則13.5.2 高階偏導數小結復習題第14章 多元函數微分法的應用14.1 方向導數14.1.1 方向導數的概念14.1.2 方向導數的*大值和梯度14.2 多元函數Taylor公式14.3 多元函數的極值14.3.1 多元函數極值的必要條件14.3.2 多元函數極值的充分條件14.3.3 多元函數的*值問題及其應用14.4 隱函數14.4.1.隱函數的概念及其幾何意義14.4.2 隱函數存在性定理14.4.3 隱函數的求導法14.5 隱函數組14.5.1 兩個曲面所交曲線的參數化14.5.2 反函數組及坐標變換14.5.3 隱函數組14.6 幾何應用14.6.1 空間曲線的切線和法平面14.6.2 曲面的切平面和法線14.7 條件極值14.7.1 條件極值的概念及幾何意義14.7.2 Lagrange乘數法小結復習題第15章 含參變量積分15.1 含參變量正常積分及其分析性質15.1.1 含參變量正常積分15.1.2 含參變量正常積分的分析性質15.2 含參變量反常積分及一致收斂判別法15.3 含參變量反常積分的分析性質15.4 含參變量反常積分的應用15.4.1 Poisson型積分的計算15.4.2 Dirichlet型積分的計算15.4.3 Euler型的參變量積分——Gamma函數15.4.4 Beta函數15.4.5 Gamma函數和Beta函數之間的關系小結復習題第16章 重積分16.1 二重積分的概念16.1.1 平面圖形的面積16.1.2 二重積分的定義16.1.3 二重積分的存在性16.1.4 可積函數類16.1.5 二重積分的性質16.1.6 例題16.2 直角坐標系下二重積分的計算16.2.1 矩形區域上二重積分轉化為累次積分16.2.2 一般區域上二重積分轉化為累次積分16.3 二重積分的變量變換16.3.1 二重積分的變量變換與面積微元16.3.2 二重積分的變量變換公式16.3.3 例題16.3.4 在極坐標系中計算二重積分16.4 三重積分16.4.1 三重積分的概念16.4.2 化三重積分為累次積分(穿針法與切片法)16.4.3 三重積分的變量變換法16.5 重積分的應用16.5.1 曲面的面積16.5.2 重心16.5.3 萬有引力小結復習題第17章 曲線積分和曲面積分17.1 **型曲線積分17.1.1 **型曲線積分的概念17.1.2 **型曲線積分的計算17.2 **型曲面積分17.2.1 **型曲面積分的概念17.2.2 **型曲面積分的計算17.3 第二型曲線積分17.3.1 第二型曲線積分的概念17.3.2 第二型曲線積分的計算17.3.3 兩類曲線積分之間的關系17.4 第二型曲面積分17.4.1 曲面的側的概念17.4.2 第二型曲面積分的定義17.4.3 第二型曲面積分的計算17.4.4 **型曲面積分與第二型曲面積分的關系小結復習題第18章 各種積分之間的關系18.1 Green公式18.2 Gauss公式18.3 Stokes公式18.4 曲線積分與路徑無關性18.4.1 平面曲線積分與路徑無關的條件18.4.2 空間曲線積分與路徑無關的條件18.5 場論18.5.1 散度和旋度18.5.2 Hamilton算子18.5.3 幾種常用的場小結復習題習題答案或提示參考文獻索引