1 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 常量與變量1.1.2 函數(shù)的概念1.1.3 函數(shù)的表示法1.1.4 幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)1.1.5 反函數(shù)1.1.6 函數(shù)關(guān)系的建立1.2 初等函數(shù)1.2.1 基本初等函數(shù)1.2.2 復(fù)合函數(shù)1.2.3 初等函數(shù)1.3 極限1.3.1 函數(shù)的極限1.3.2 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1.4 函數(shù)極限的運(yùn)算1.4.1 函數(shù)的極限運(yùn)算法則1.4.2 未定式的極限運(yùn)算1.4.3 兩個(gè)重要極限1.4.4 極限模型1.5 函數(shù)的連續(xù)性1.5.1 函數(shù)的增量1.5.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.6 二元函數(shù)1.6.1 多元函數(shù)的概念1.6.2 二元函數(shù)的極限閱讀材料習(xí)題12 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.1.3 導(dǎo)數(shù)的基本公式2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.1 四則運(yùn)算求導(dǎo)法則2.2.2 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)2.2.3 隱函數(shù)求導(dǎo)方法2.2.4 取對(duì)數(shù)求導(dǎo)方法2.2.5 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)2.3 變化率模型2.3.1 獨(dú)立變化率模型2.3.2 相關(guān)變化率模型2.3.3 邊際函數(shù)2.4 函數(shù)的微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的意義2.4.3 微分的計(jì)算2.4.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用2.4.5 微分在誤差估計(jì)中的應(yīng)用2.5 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)2.5.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算2.5.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義閱讀材料習(xí)題23 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 中值定理3.1.1 拉格朗日中值定理3.1.2 柯西中值定理3.1.3 洛必達(dá)法則3.2 函數(shù)性態(tài)的研究3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性和極值3.2.2 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)3.2.3 曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)3.2.4 函數(shù)圖形的描繪閱讀材料習(xí)題34 不定積分4.1 不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1 原函數(shù)4.1.2 不定積分的概念4.1.3 不定積分的幾何意義4.1.4 不定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)4.2 不定積分的基本公式4.2.1 基本公式4.2.2 直接積分法4.3 兩種積分法4.3.1 換元積分法4.3.2 分部積分法閱讀材料習(xí)題45 定積分與二重積分5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題5.1.2 定積分的概念5.1.3 定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)5.2 定積分的計(jì)算5.2.1 牛頓-萊布尼茨公式5.2.2 定積分的換元法和分部積分法5.3 定積分的應(yīng)用5.3.1 平面圖形的面積5.3.2 旋轉(zhuǎn)體的體積5.3.3 定積分在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用5.4 二重積分5.4.1 二重積分的定義5.4.2 二重積分的性質(zhì)5.4.3 二重積分的計(jì)算閱讀材料習(xí)題56 微分方程初步6.1 微分方程的基本概念6.1.1 引出微分方程的兩個(gè)實(shí)例6.1.2 微分方程的概念6.2 一階微分方程的解法6.2.1 可分離變量的微分方程6.2.2 一階線(xiàn)性微分方程6.2.3 伯努利方程6.3 可降階的二階微分方程6.3.1 y=f（z）型的微分方程6.3.2 y=f（x，y）型微分方程6.3.3 y=f（y，y）型微分方程6.4 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程6.4.1 二階線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)6.4.2 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程閱讀材料習(xí)題6