**章　空間解析幾何與向量代數
　**節　空間直角坐標系
　　一、空間直角坐標系
　　二、空間兩點間的距離
　　三、空間點坐標
　第二節　向量及其運算
　　一、向量的概念
　　二、向量的運算
　第三節　向量的坐標
　　一、向量的坐標
　　二、向量的模與方向余弦的坐標表示式
　第四節　數量積和向量積
　　一、數量積
　　二、向量積
　第五節　平面及其方程
　　一、平面的點法式方程
　　二、平面的一般方程
　　三、兩平面的夾角
　　四、點到時平面的距離
　第六節　空間直線及其方程
　　一、空間直線的對稱式方程與參數方程
　　二、空間直線的一般方程
　　三、兩直線的夾角
　　四、直線與平面的夾角
　　五、雜例
　第七節　空間曲面與曲線方程
　　一、曲面方程的概念
　　二、旋轉曲面
　　三、柱面
　　四、二次曲面
　習題一
第二章　多元函數微分法及其應用
　**節　多元函數的基本概念
　　一、區域
　　二、多元函數的概念
　　三、多元函數的極限
　　四、多元函數的連續性
　第二節　偏導數
　　一、偏導數的定義及其計算法
　　二、高階偏導數
　第三節　全微分及其應用
　　一、全微分的定義
　　二、全微分在近似計算中的應用
　第四節　多元復合函數的求導法則
　第五節　隱函數的求導公式
　第六節　偏導數的應用
　　一、空間曲線的切線與法平面
　　二、曲面的切平面與法線
　第七節　多元函數的極值及其求法
　　一、多元函數的極值及*大值、*小值
　　二、條件極值、拉格朗日乘數法
　習題二
第三章　二重積分
　**節　二重積分的概念與性質
　　一、兩個引例
　　二、二重積分的定義
　　三、二重積分的性質
　第二節　二重積分的計算
　　一、直角坐標系下二重積分的計算方法
　　二、極坐標系下二重積分的計算方法
　第三節　二重積分的應用
　　一、二重積分在幾何上的應用
　　二、平面薄板的重心
　　三、平面薄板的轉動慣量
　習題三
第四章　曲線積分與曲面積分
　**節　對弧長的曲線積分
　　一、對弧長曲線積分的概念與性質
　　二、對弧長曲線積分的計算
　第二節　對坐標曲線的積分
　　一、對坐標曲線的積分定義和性質
　　二、計算
　第三節　green公式
　　一、green公式
　　二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
　習題四
第五章　無窮級數
第六章　常微分方程
第七章　行列式
第八章　矩陣
第九章　線性方程組
第十章　隨機事件與概率
第十一章　隨機變量及其數字特征
第十二章　統計推斷
第十三章　拉普拉斯變換
第十四章　數學建模
附錄
參考文獻