前言 1 行列式 1.1 二階與三階行列式 1.1.1 二階行列式 1.1.2 三階行列式 習題 1-1 1.2 n階行列式 1.2.1 排列與逆序數 1.2.2 n階行列式 1.2.3 幾種特殊的行列式 習題 1-2 1.3 行列式的性質 習題 1-3 1.4 行列式按行(列)展開 習題 1-4 1.5 克萊姆(Cramer)法則 習題 1-5 自測題 1 2 矩陣及其運算 2.1 矩陣 2.1.1 矩陣的定義 2.1.2 幾種特殊矩陣 2.2 矩陣的運算 2.2.1 矩陣相等 2.2.2 矩陣的加法 2.3 數與矩陣相乘 2.2.4 矩陣的乘法 2.2.5 矩陣的轉置 2.2.6 方陣的行列式 習題 2-2 2.3 逆矩陣 2.3.1 可逆矩陣的定義 2.3.2 可逆矩陣的性質 2.3.3 矩陣可逆的條件 習題 2-3 2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣 2.4.1 矩陣的初等變換 2.4.2 初等矩陣 2.4.3 用矩陣的初等行變換法求逆矩陣 習題 2-4 2.5 矩陣的秩 2.5.1 矩陣的秩的概念 習題 2-5 自測題 2 3 n維向量與線性方程組 3.1 n維向量與向量組 3.1.1 n維向量的概念 3.1.2 向量的線性運算(加法與數乘) 3.1.3 向量組 習題 3-1 3.2 向量組的線性組合 習題 3-2 3.3 向量組的線性相關性 3.3.1 線性相關性的概念 3.3.2 線性相關性的判定 習題 3-3 3.4 向量組的秩 3.4.1 向量組的等價 3.4.2 向量組的*大線性無關組及向量組的秩 習題 3-4 3.5 齊次線性方程組 3.5.1 齊次線性方程組的一般解 3.5.2 齊次線性方程組有非零解的判定 3.5.3 齊次線性方程組解的結構 習題 3-5 3.6 非齊次線性方程組 3.6.1 非齊次線性方程組解的判定 3.6.2 非齊次線性方程組解的結構 習題 3-6 自測題 3 4 特征值與特征向量 4.1 向量的內積與正交矩陣 4.1.1 向量的內積 4.1.2 向量的長度 4.1.3 正交向量組 4.1.4 向量組的正交規范化 4.1.5 正交矩陣 習題 4-1 4.2 矩陣的特征值與特征向量 4.2.1 特征值與特征向量 4.2.2 特征值與特征向量的求法 習題 4-2 4.3 相似矩陣 4.3.1 相似矩陣的概念及其性質 4.3.2 矩陣可對角化的條件 習題 4-3 4.4 實對稱矩陣的相似矩陣 習題 4-4 自測題 4 參考答案