泛函分析講義 節(jié)選

版前言
  1915年北京高等師范學校成立數(shù)理部，1922年成立數(shù)學系．2005年適逢
數(shù)理部誕辰90周年，也是北京師范大學數(shù)學科學學院建院1周年．經(jīng)過90年
的風風雨雨，數(shù)學科學學院在學科建設(shè)、人才培養(yǎng)和教學實踐中積累了豐
富的經(jīng)驗．將這些經(jīng)驗落實并貫徹到教材編著中去是大有益處的．
  1980年，北京師范大學出版社成立，給教材的出版提供了一個很好的契
機．北京師范大學數(shù)學科學學院教師編著的數(shù)十種教材已先后在這里出版．
除了北京師范大學現(xiàn)代數(shù)學叢書外，就大學教材而言，共有五種版本．第
一種是列出編委會的高等學校教學用書，這是在1985年，由我校出版社王文
涌先生約請北京師范大學數(shù)學與數(shù)學教育研究所所長嚴士健教授等組成
編委會，研究編寫出版一套數(shù)學系本科生教材和非數(shù)學專業(yè)高等數(shù)學教材
(共17部)．在出版社的大力支持下，這一計劃完全實現(xiàn)，滿足了當時教學
的需要．第二種是標注高等學校教學用書，但未列編委會的教材．第三種
是（北京師范大學)面向21世紀課程教材．第四種是北京師范大學現(xiàn)代數(shù)學
課程教材．第五種是未標注高等學校教學用書，但實際上是高等學校教學
用書．在這些教材中，除再次印刷外，已經(jīng)有五部教材進行了修訂或出版了
第二版．
  前一段時間，王建華老師和王琦老師分別搜集了北京師范大學數(shù)學科
學學院本科生的所有教材和研究生12門基礎(chǔ)課教材的使用情況，李仲來教
授匯總了北京師范大學數(shù)學科學學院教師在北京師范大學出版社出版的全
部著作，由李仲來教授和北京師范大學出版社理科編輯部王松浦主任進行
了溝通和協(xié)商，由李仲來教授組編，準備對北京師范大學數(shù)學科學學院教師
目前使用或謄印(出版社已經(jīng)沒有存書的教材)的北京師范大學出版社出版
的部分教材進行修訂后再版．計劃用幾年時間，出版數(shù)學及應(yīng)用數(shù)學專業(yè)本
科生、非數(shù)學專業(yè)本科生f大學數(shù)學基礎(chǔ)課程)、課程與教學論、數(shù)學一級
學科碩士研究生四個系列的主要課程教材．
    本套教材可供高等院校本科生、教育學院數(shù)學系、函授(數(shù)學專業(yè))和
在職中學教師等使用和參考．
    北京師范大學數(shù)學科學學院
    2005-08-08